続・人事部長からの質問

できません。
可能性があるとすれば面接などで過去同様な症状が出て現在寛解していると本人から申し出があった場合だけです。
職場環境に対するマッチングという点では適性検査を活用することが可能ですが、合否を付けるためのものではありません。

適応障害、うつ病、自律神経失調症等。 これらは誰しもなる可能性があるのです。

変なたとえですがインフルエンザの感染予測を入社前にする暇があるなら、入社した人に対してインフルエンザの予防することに力を注ぐべきです。
インフルエンザの抵抗力は個人差がありますが予防すれば大半は感染しませんし感染しても社会復帰できます。メンタル疾患になる組織はインフルエンザウィルスが蔓延しているのです。そこを何とかしなければ何をやっても意味が無いと思うのです。