続・人事部長からの質問

100%賛同するわけではありませんが、支持はします。
「役割」に似た言葉として「役目」があります。前者は人から与えられたあるいは期待された目標、課題であり後者は自分で見つけた目標、課題とされます。
「そもそもその役割を果たす資質がないならその人が成長することなど期待できない」と考えればその通りです。

もっと高度な役割を、重要な役割を果たしてもらいたと、上に立つものは部下に成長への意欲と頑張りを期待して抜擢するものです。
いまは少々マネジメント力不足かもしれないが課長になり部下を持てば変わるはず、新規事業担当のリーダーになれば、この難しいプロジェクトもきっと成功させてくれるという期待があるはずです。

「役目」を認識できる人は、そうしたチャンスを生かし成長できる人で、さらに次の高い目標に向かって自らを奮い立たせることができます。
最初から「あいつには無理」という判断をせず、その役割をはたすだけの能力がどの程度あるかを測ったうえで、是非チャンスを与えて下さい。