続・人事部長からの質問

誰に相談したら解決する可能性が高くなるのかという意味でしょうか。
相性の悪さが仕事をするうえでどの程度支障となっているかはご質問からはわかりません。
相性が良い、良くないは根本的に解決しないケースも多いのではないでしょうか。

自分の気持ちを聞いてもらいたい、この気持ちを他の人にも理解してもらいたいということであるなら、相談しやすい相手を選ぶのが良いでしょう。
他の上司でも先輩でも良いです。彼らに自分の考えを聞いてもらい、意見をもらいましょう。上司に対する自分の見方が少し誤っていたり、第三者からみるとそこまで相性が悪いようにはみえないという声も聞けるかもしれません。 そうして、自分なりに関係改善のために何ができそうか、相手の上司にもこんな点を配慮してほしいといった点が整理できた段階で人事に相談するのも一つの方法です。

ただ、上司からしてみると「あなたの部下がこんな悩みを抱えているようだ」と人事から言われると、何か自分が責められているように感じる場合が多いと思います。人事が知っている＝（イコール）ことが公になっている、と誤解することにもつながります。
可能であれば、まずはお互いの信頼関係を確認するつもりで、自分の気持ちを素直に上司に伝えてはいかがでしょうか。