続・人事部長からの質問

個人的には「優秀」な人材に仕事が集中するという状況がピンときません。「優秀」であれば、むしろ効率よく業務をこなし成果に結び付けることができるはずです。さらに言えば、「優秀」なら本来自分の領域でない仕事は引き受ける必要がないと判断し、自ら断れるはずです。
ご質問のように「優秀」なのにその人に仕事が集中して体調を崩すというのであれば、会社として彼に断れなくさせている状況を作っているとしか考えられません。これはマネジメントの問題でしょう。上長が彼の周囲の社員に不要な仕事を彼に依頼しないことを徹底するか、彼に仕事の分量をきちんと見定めて請け負うように指示するしかありません。
それができないマネージャーなら代えるべきです。 ただ、一見問題なく業務遂行ができていて優秀そうでも時間管理ができずに仕事量に溺れてしまうタイプもいます。そうしたタイプには「優秀」と判断せず、きちんと仕事の進捗状況をマネジメントしてあげましょう。