30名ならある程度接点を持って社員一人一人を観察して知ることができるかもしれません。その場合は全社員受検など必要ないと考えます。

これから規模が大きくなり、経営者もスタッフに目が届かなくなりそうと考えるならフィードバックも含め全社員受検してもらうメリットがあると思います。

首都圏に住んでいる場合は余程時差を付けない限り人混みからは逃れられません。
ちょっとしたストレス発散とは異なるのですが、旅行先ではあまり人のいない所へ行くようにしています。
人の少ない街を散策するだけで非日常を味わえるのは、普段から喧騒に包まれているから。
自然の音に接して少しだけ孤独味わえると思えば日々の生活も旅行のためのよい味付けと考えられるのではないでしょうか。
旅に出かけましょう。人の少ない静かなところはいくらでもあります。

自分は体の動く限り何かしら働こうと思っています。求人があれば勤めます、なければ無給のボランティアをします。
働いていないと自分が劣化するのがよく分かりますし、生きがいがなくなります。
休みが輝くのは働いているから。喉が渇いてなければ水も美味しくありません。毎日休みだと生きる手応えがなくなります。

学生時代に頑張ったことを評価しようという発想が間違いと気付くべきです。
それは学生という環境で好きなことをやった結果かであって仕事で同じ事ができるとは限りません。もっともピントのずれた評価になるでしょう。

極めて希ですが価値のある実績がある場合は大いに評価すべきです。
学生時代にビジネスを立ち上げた、特許を取得した、プログラミングの賞を取ったなどあれば入社後同じ方面での活躍は期待できますしその行動力は評価に値します。

ご質問の「対戦型ゲーム」は論外、アルバイトで頑張った、○○部のキャプテンだったなどそれが入社後役に立つケースなんてほとんどありません。話すだけ話させて応募者に満足してもらうための儀式です。

面接の工夫などいりません。
応募者をよく観察して記録を取る訓練をしてください。

KPIでもなんでもよいのですが、重要なポイントは貴社の問題点が明確になっていないことです。
ただ漠然とKPIを設定するケースで究極を言えば0円で大谷翔平選手（野球にたとえると）を獲ってこい、ということになるでしょう。
もちろんそんなことはできませんし目標としても意味がありません。この究極の指標を小さくしていくことにも意味はありません。

今抱えている問題点にフォーカスして、それを設定すべきです。
応募単価が高いのであれば　求人費用の総計÷総応募数
採用単価が高いのであれば　求人費用の総計÷採用人数
何だってよいのです。定量化して問題解決につながる重要な指標として目標を立ててください。KPIはそれにつながるための目安として考えればよいのです。

人の能力が同一であるなら、あらたな道具やツールの登場によって効率化することで生産性は向上します。
スマートフォンのように逆に時間を無駄にしてしまうこともあるので使い方次第です。

ポテンシャル採用の場合、育成と早期退職にしないためのマネジメントは必要です。お金はかかるでしょうがマネジメントできる人を先行して採用してください。
ある程度のマネジメント力があれば育成計画も研修制度も作れます。
IPAのサイトなどを活用してまずは手を動かすことをオススメします。

テストセンター型のテストを導入してください。本人認証も付き費用対効果のバランスはとてもよいです。

問題なく回答可能です。

逆は困難なこともあります。
平均的な人に専門性を問うアセスメントをしても上手に測定できないケースはあります。

正直分かりません。
採用管理ツールの提供をしていませんのでツール提供企業からベネフィットポイントを聞いて確認してください。

詳細は分からないので一応自分の考えだけ書きます。
とりあえず着目のポイントは管理する幅です。エントリーから最終面接や内定後まで管理するのか、それとも二次面接以降はエクセルなどで管理するのか。
中途採用と新卒採用を両方同じツールで管理するのか？しやすいのか？
この辺は導入前に決めておいた方が判断しやすくなると思います。